中文 
小图巴巴
deepin
2025-06-09 15:47 deepin 下面是deepseek回答
数学具有严谨性，题目条件必须严格基于给定陈述，不能根据经验或惯例人为增加或修改条件。在原问题中（“一个箱子里有5个球，分别以1～5标号，若有放回取三次，记至少取出一次的球的个数X”），关键歧义在于“取三次”未明确每次取几个球，这直接影响概率模型和计算结果。以下我将基于数学严谨性原则，逐步分析并解答：
1. 题目条件分析：严谨处理歧义
- 问题表述中，“有放回取三次”未指定每次抽取的球数，这违反了概率问题的严谨性要求。因为：
- 若每次取1个球，则抽取是独立的，每个球被取到的概率均为 1/5
- 若每次取多个球（如取 k 个），则概率模型需重新定义，涉及组合计算和超几何分布等，但题目未给出 K 的具体值，无法直接计算 。
- 在数学命题原则中，试题表述应当“明确、简洁、无歧义”，避免依赖隐含假设 。本题未明确抽取方式，需指出这一缺陷。
2. 基于题目表述的两种可能解答
由于题目条件不足，需分情况讨论。每种情况均严格基于给定信息，不引入额外假设。
**情况1：每次取1个球（常见高考解释）**
-
合理性：在高考概率题中，“有放回取三次”通常默认每次取一个球，且搜索结果 均以“每次取一个球”作为标准范例（如“每次取出一个，记下号码后放回”）。
-
情况2：每次取 k个球（题目未指定，需额外声明）**
-
问题：题目未给出 k 的值（k∈{1,2,3,4,5}k∈{1,2,3,4,5}），且“取三次”未说明是否同时抽取多个球，因此无法直接计算 。
-
可能解法框架（需用户补充 kk)：
- 若每次取 k 个球并放回，则每次抽取为超几何分布或组合问题 。
- 随机变量 X 依赖 kk：例如：
- 当 k=5：每次取所有球，则 XX 恒为5，E(X)=5E(X)**=**5。
- 当 1<=k<=5：计算涉及条件概率和组合计数，复杂且无通用公式。
- 严谨要求：高考题若未明确 k，应视为命题缺陷，学生可要求澄清
总结：数学严谨性原则
- 本题暴露了命题的不足：关键条件“取三次”未指定每次抽取球数，易导致误解。
- 在数学试题命制中，应遵循“科学性原则”（内容正确、无歧义）和“明确性原则”（表述清晰）。
- 解答时必须避免人为增加条件：若用户坚持严格按字面意思，则题目因条件不足无法完全解答；但结合高考上下文，推荐答案 E(X)=61/25
-
Reply Like 1 View the author
sudo deepin-immutable-ctl not working 
大家请看第14题，这是2025全国数学一卷，我昨天（6月8号）从网上找到考题，就懵了，因为我想：有放回的取三次，那么每次是取几个球呢？三次是不是每次都取一样多的球？三次取球中如果每次取的数量也变呢？
希望坛友不要看答案，自己思考一下，不要让自己的思维固化。