[Official Events] deepin论坛数学打卡赛!第三题发布!
Tofloor
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deepin小助手
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OM
2024-06-23 10:26
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可点击阅读活动原帖,了解更多活动相关规则:deepin论坛数学打卡赛!解题有奖!

🔔 "deepin数学解题打卡赛"——第三题来啦!🔔

📖 题目:

一个袋子里有5个红球,3个蓝球,2个绿球。随机抽取5个球,求至少有3个红球的概率。

● 提示:使用组合概率和条件概率的计算方法来解决这个问题。


记得把你的答案留在评论区,并通过本论坛将解题思路发私信至【deepin小助手】(也就是本发帖号),答案与解题思路都正确即可累计一分哦~!

提示:在深度论坛中将光标指向小编的论坛头像(即:本帖左上角的小浣熊)后,弹出的界面右下角会出现【发私信】字样,点击【发私信】,即可进入论坛私信发送窗口。


🎁 活动奖励

deepin社区周边套装:杯子+帆布袋+T恤+贴纸+鼠标垫+徽章+钥匙扣

默认标题__2024-06-20+17_22_17.jpg

❗️ 注意事项

1、 我们鼓励独立思考和公平竞争,请确保你的答案具有原创性,若发现完全重复的解答思路或公示期收到其他用户举报,一经核实将取消获奖资格;

2、 活动公示期间,获奖用户可以论坛私信联系【deepin小助手】提供礼品寄送地址信息,公示期结束后5个工作日内将完成所有获奖用户的礼品寄送;

3、 所有趣味题目,大家都可尝试使用编程来解,优秀的代码可能是解题的捷径;

4、 本活动最终解释权归deepin社区所有。

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zihei
deepin
2024-06-24 13:37
#21

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申伟
deepin
2024-06-24 13:48
#22

分为红为非红两组,先 C(10,5) 其中 红与非红分布为

C(5,0)*C(5,5) + C(5,1)*C(5,4) + C(5,2)*C(5,3) + C(5,3)*C(5,2) + C(5,4)*C(5,1) + C(5,5)*C(5,0)

上式是等于 C(10,5),上面是红与非红是互补项,可以看出红至少3个的占 1/2

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qsd
deepin
2024-06-25 00:29
#23

50.0011%

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子龙不秃头
deepin
2024-06-26 11:27
#24

50%

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133******12
deepin
2024-06-26 16:11
#25

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IMG20240626160652.jpg

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xhnc
deepin
2024-06-27 12:18
#26

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ikundeepin
Moderator
2024-06-28 13:28
#27
要计算至少有3个红球的概率,我们可以分别计算恰好有3个红球、4个红球和5个红球的概率,然后将这些概率相加。这里使用组合数的概念,表示为C(n, k),表示从n个不同元素中取出k个元素的组合方式数。 首先,我们计算总的抽取5个球的组合数,即不考虑颜色的抽取方式数: \[ \text{总组合数} = C_{10}^{5} \] 然后,我们分别计算以下三种情况的组合数: 1. **恰好3个红球**:从5个红球中取3个,从剩下的5个非红球(3蓝+2绿)中取2个。 \[ \text{3红球组合数} = C_{5}^{3} \times C_{5}^{2} \] 2. **恰好4个红球**:从5个红球中取4个,从剩下的5个非红球中取1个。 \[ \text{4红球组合数} = C_{5}^{4} \times C_{5}^{1} \] 3. **全部5个红球**:这种情况很简单,因为只有红球被选中。 \[ \text{5红球组合数} = C_{5}^{5} \] 最后,我们将这三种情况的组合数相加,然后除以总组合数,得到至少有3个红球的概率: \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{C_{5}^{3} \times C_{5}^{2} + C_{5}^{4} \times C_{5}^{1} + C_{5}^{5}}{C_{10}^{5}} \] 我们可以使用组合数的计算公式来计算具体的数值: \[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] 将具体的数值代入公式中: \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{\frac{5!}{3!2!} \times \frac{5!}{2!3!} + \frac{5!}{4!1!} \times \frac{5!}{1!4!} + \frac{5!}{5!0!}}{\frac{10!}{5!5!}} \] 计算这个表达式,我们可以得到至少有3个红球的概率。让我们计算一下: \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{10 \times 10 + 5 \times 5 + 1}{252} \] \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{100 + 25 + 1}{252} \] \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{126
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ikundeepin
Moderator
2024-06-28 13:28
#28
50%
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