[Official Events] deepin论坛数学打卡赛!第三题发布!
Tofloor
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deepin小助手
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2024-06-23 10:26
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可点击阅读活动原帖,了解更多活动相关规则:deepin论坛数学打卡赛!解题有奖!

🔔 "deepin数学解题打卡赛"——第三题来啦!🔔

📖 题目:

一个袋子里有5个红球,3个蓝球,2个绿球。随机抽取5个球,求至少有3个红球的概率。

● 提示:使用组合概率和条件概率的计算方法来解决这个问题。


记得把你的答案留在评论区,并通过本论坛将解题思路发私信至【deepin小助手】(也就是本发帖号),答案与解题思路都正确即可累计一分哦~!

提示:在深度论坛中将光标指向小编的论坛头像(即:本帖左上角的小浣熊)后,弹出的界面右下角会出现【发私信】字样,点击【发私信】,即可进入论坛私信发送窗口。


🎁 活动奖励

deepin社区周边套装:杯子+帆布袋+T恤+贴纸+鼠标垫+徽章+钥匙扣

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❗️ 注意事项

1、 我们鼓励独立思考和公平竞争,请确保你的答案具有原创性,若发现完全重复的解答思路或公示期收到其他用户举报,一经核实将取消获奖资格;

2、 活动公示期间,获奖用户可以论坛私信联系【deepin小助手】提供礼品寄送地址信息,公示期结束后5个工作日内将完成所有获奖用户的礼品寄送;

3、 所有趣味题目,大家都可尝试使用编程来解,优秀的代码可能是解题的捷径;

4、 本活动最终解释权归deepin社区所有。

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兆兆嘟嘟嘟
deepin
2024-06-23 10:36
#1

½,过程见私信。

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wlly-lzh
deepin
2024-06-23 10:45
#2

二分之一,过程见私信

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ice
Moderator
2024-06-23 10:51
#3

1/2

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阿尼樱奈奈
Moderator
2024-06-23 11:01
#4

答案:二分之一

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TXOS-C.User
deepin
2024-06-23 11:02
#5

50%的概率

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sshnuke
deepin
2024-06-23 11:04
#6

题目要求计算在随机抽取5个球的情况下,至少有3个红球的概率。这是一个典型的组合概率问题。

假设事件“至少抽到3个红球”的概率为 ​p

根据题目,我们可以得到如下分析:

  1. 袋中总共有 $5 + 3 + 2 = 10$ 个球。
  2. “至少抽到3个红球”可以分为三种情况:抽到3个红球、4个红球、5个红球。
  3. 抽到3个红球的组合数为 ​C_5^3 \times C_5^2,表示从5个红球中选3个,且从剩余5个非红球中选2个。
  4. 抽到4个红球的组合数为 ​C_5^4 \times C_5^1,表示从5个红球中选4个,且从剩余5个非红球中选1个。
  5. 抽到5个红球的组合数为 ​C_5^5 \times C_5^0,表示从5个红球中选5个,且从剩余5个非红球中选0个。
  6. 总共抽取5个球的组合数为 ​C_{10}^5
  7. 根据组合概率公式,事件“至少抽到3个红球”的概率为上述三种情况的组合数之和除以总的组合数。

至少有3个红球的概率 ​p 可以表示为:

p = \frac{C_5^3 \times C_5^2 + C_5^4 \times C_5^1 + C_5^5 \times C_5^0}{C_{10}^5}

接下来我们要根据建立的算式计算出 ​p 的值。

让我们开始计算。

至少有3个红球的概率为 ​\frac{1}{2}

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蔡EEPIN
deepin
2024-06-23 11:13
#7

总共有多少种抽取5个球的方法?

从10个球中任选5个,可以用组合数来计算:

C(10, 5) = 10! / (5! * 5!) = 252

有多少种情况没有至少3个红球?

  • 0个红球:从3个蓝球和2个绿球中选5个,可以用组合数来计算:
C(5, 5) = 1
  • 1个红球:从5个红球中选1个,从3个蓝球和2个绿球中选4个,可以用组合数来计算:
C(5, 1) * C(5, 4) = 5 * 5 = 25
  • 2个红球:从5个红球中选2个,从3个蓝球和2个绿球中选3个,可以用组合数来计算:
C(5, 2) * C(5, 3) = 10 * 10 = 100

至少有3个红球的概率是多少?

总共有252种抽取5个球的方法,没有至少3个红球的方法有1 + 25 + 100 = 126种。

所以,至少有3个红球的概率为:

P(至少3个红球) = 1 - P(没有至少3个红球) = 1 - 126 / 252 = 126 / 252 = 0.5

答案:

至少有3个红球的概率为 1/2。

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fslong
deepin beta test group
2024-06-23 11:13
#8

1/2,可以反着来。

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neko
deepin
Ecological co-builder
2024-06-23 11:17
#9

1/2

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deepin-superuser
deepin
2024-06-23 11:19
#10

1/2

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hanzn-zzx
deepin
2024-06-23 11:29
#11

二分之一

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花雨落逝
Moderator
2024-06-23 11:52
#12

二分之一

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Zeta.
deepin
2024-06-23 11:59
#13
1/2
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a-bird
deepin
2024-06-23 14:30
#14

1/2

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吴标
deepin
2024-06-23 15:14
#15

1/2,没搞明白是如何私发信息的

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辉夜
deepin
2024-06-23 16:47
#16

有点意思

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xinaoshuijing
deepin
2024-06-23 22:52
#17

二分之一

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gfdgd_xi
deepin
Ecological co-builder
2024-06-24 06:35
#18

二分之一

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coldlook
deepin
2024-06-24 11:38
#19

1/2

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Free_Aaron.Li
deepin
2024-06-24 12:04
#20

1/2,见私信。

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